Mínima Quadratura Fórmula Média Móvel

8.5 Média em Movimento do Ponto de Extremidade A média móvel do ponto final (EPMA) estabelece um preço médio, ajustando a linha recta dos mínimos quadrados (ver Regressão Linear) através dos últimos preços de fechamento de N dias e tomando o ponto final da linha (ou seja, a linha como no último Dia) como a média. Este cálculo passa por vários outros nomes, incluindo a média móvel de mínimos quadrados (LSQMA), regressão linear móvel e previsão de séries temporais (TSF). Joe Sharprsquos ldquomodified moving averagerdquo é o mesmo. A fórmula acaba por ser uma média ponderada direta de preços N passados, com pesos de 2N-1 para - N2. Isso é facilmente derivado das fórmulas de mínimos quadrados, mas apenas olhando as ponderações da conexão aos mínimos quadrados não é de todo óbvio. Se p1 for todayrsquos close, p2 yesterdays, etc., então os pesos diminuem em 3 para cada dia mais antigo e ficam negativos para o terceiro mais antigo dos N dias. O seguinte gráfico mostra que para N15. Os negativos significam que a média é ldquooverweightrdquo nos preços recentes e pode ultrapassar a ação do preço após um salto súbito. Em geral, no entanto, porque a linha ajustada passa deliberadamente pelo meio de preços recentes, a EPMA tende a estar no meio de preços recentes, ou uma projeção de onde eles pareciam estar tendendo. Itrsquos interessante para comparar o EPMA com um SMA simples (veja a Média de Movimento Simples). Um SMA efetivamente desenha uma linha horizontal através dos últimos preços de N dias (sua média), enquanto a EPMA desenha uma linha inclinada. O indicador de inércia (ver Inércia) usa o EPMA. Copyright Ryanaus Chart é um software gratuito que você pode redistribuí-lo e / ou modificá-lo de acordo com os termos da GNU General Public License, conforme publicado pela Free Software Foundation quer na versão 3, Ou (a seu critério) qualquer versão posterior. Moedas de movimentação Material Motivado por e-mail de Robert B. Recebo este e-mail perguntando sobre a Média de Movimento de Casco (HMA) e. E você nunca ouviu falar sobre isso antes. Uh. está certo. De fato, quando estudei, descobri muitas médias móveis de que eu nunca ouvi falar, como: Zero Lag Exponential Moving Average Wilder Moving Average Mínimo Quadrado Mín. Mín. Triangular Mín. Mín. Média Variável Adaptativa Jurik Moving Average. Então, pensei em falar com as médias móveis e. Experimentei que você fizesse isso antes, como aqui e aqui e aqui e aqui e. Sim, sim, mas foi antes que eu soubesse de todas essas outras médias móveis. Na verdade, os únicos com quem eu jogava eram estes, onde P 1. P 2. P n são os últimos preços das ações n (P n sendo o mais recente). Média de Movimento Simples (SMA) (P 1 P 2. P n) K onde K n. Média de Movimento Ponderada (WMA) (P 1 2 P 2 3 P 3. N P n) K onde K (12. n) n (n1) 2. Média de Movimento Exponencial (EMA) (P n 945 P n-1 945 2 P n-2 945 3 P n-3.) K, onde K 1 945945 2. 1 (1-945). Whoa Ive nunca vi essa fórmula EMA antes. Eu sempre acreditava que era. Sim, normalmente é escrito de forma diferente, mas eu queria mostrar que esses três têm prescrições similares. (Veja as coisas da EMA aqui e aqui.) Na verdade, todos eles parecem: Note que, se todos os Ps forem iguais, digamos, Po, então a média móvel é igual a Po também. E essa é a forma como qualquer média de auto-respeito deve se comportar. Então, o que é melhor Defina o melhor. Aqui estão algumas médias móveis, tentando rastrear uma série de preços das ações que variam de forma sinusoidal: Preços de ações que seguem uma curva de seno Onde você encontrou um estoque como esse Preste atenção Observe que as médias móveis comumente usadas (SMA, WMA E EMA) atingem o seu máximo depois da curva senoidal. Isso é atrasado e. Mas e quanto a esse cara de HMA. Ele parece muito bom Sim, e é disso o que queremos falar. De fato. E o que é 6 em HMA (6) e vejo algo chamado MMA (36) e. Paciência. Média de Movimento do Casco Começamos calculando a Média de Movimento Ponderada (WMA) de 16 dias, assim: 1 WMA (16) (P 1 2 P 2 3 P 3. 16 P n) K com K 12. 16 136. Embora seja bom E smoooth, tem um atraso maior do que wed: Então, olhamos para o WMA de 8 dias: eu gosto sim, segue as variações de preços muito bem. Mas há mais. Enquanto a WMA (8) analisa os preços mais recentes, ainda tem um atraso, então vemos o quanto a WMA mudou quando passou de 8 dias para 16 dias. Essa diferença seria assim: em certo sentido, essa diferença dá uma indicação de como o WMA está mudando. Então adicionamos esta alteração ao nosso WMA anterior (8) para dar: 2 MMA (16) WMA (8) WMA (8) - WMA (16) 2 WMA (8) - WMA (16). MMA Por que chamá-lo de MMA, eu gaguejo. De qualquer forma, o MMA (16) seria assim: eu vou tomar Paciência. tem mais. Agora, apresentamos a transformação mágica e obtemos. Ta-DUM Thats Hull Sim. Como eu entendo, mas o que é o ritual mágico Tendo gerado uma série de MMAs envolvendo as médias móveis ponderadas de 8 dias e 16 dias, observamos atentamente essa seqüência de números. Então calculamos a WMA nos últimos 4 dias. Isso dá a média móvel de casco que chamamos de HMA (4). Huh 16 dias, então 8 dias e 4 dias. Você joga uma moeda para ver quantos. Você escolhe alguns dias, como n 16. Então você olha WMA (n) e WMA (n 2) e calcula MMA 2 WMA (n 2) - WMA (n). (Em nosso exemplo, thatd seja 2 WMA (8) - WMA (16). Então você calcula WMA (sqrt (n)) usando apenas os últimos números sqrt (n) da série MMA. (No nosso exemplo, isso deve ser calculado Um WMA (4), usando a série MMA.) E para esse gráfico engraçado SINE Howd it do So wheres a planilha ainda estou trabalhando nela: MA-stuff. xls É interessante ver como as várias médias móveis reagem aos pontos: é HMA realmente uma média móvel ponderada Bem, vamos ver: Temos: MMA 2 WMA (8) - WMA (16) 2 (P 1 2 P 2 3 P 3. 8 P n) 36 - (P 1 2 P 2 3 P 3. 16 P n) 136 ou MMA 2 (1 36) - (1 136) P 1 2 P 2. 8 P 8 - (1 136) 9 P 9 10 P 10. 16 P 16 Por razões sanitárias, escreva isto Assim: MMA w 1 P 1 w 2 P 2. W 16 P 16. Observe que todos os pesos adicionam a 1. Além disso, wk 2 (1 36) - (1 136) K para K 1, 2. 8 e wk - (1 136) K para K 9, 10. 16. Então, fazendo o ritual mágico da raiz quadrada (onde sqrt (16) 4). Temos (lembrando que P 16 é o valor mais recente). HMA 4- Dia WMA do MM acima Como (w 1 P 1 w 2 P 2. W 16 P 16) 2 (w 1 P 0 w 2 P 1. W 16 P 15) 3 (w 1 P -1 w 2 P 0. W 16 P 14) 4 (w 1 P -2 w 2 P -1 . W 16 P 13) 10 (observando que 1234 10). Huh P 0. P -1. O que. O MMA (16) usa os últimos 16 dias, de volta ao preço estavam ligando P 1. Se calcularmos a média ponderada de 4 dias deles, o MMA de ontem (e isso retorna 1 dia antes de P 1) e no dia anterior, o MMA remonta a 2 dias antes de P 1 e ao dia Antes disso. Ok, então você está chamando os preços P 0. P -1 etc. etc. Você entendeu. Então, um HMA de 16 dias realmente usa informações que remontam mais de 16 dias, certo Você conseguiu. Mas há pesos negativos para eles preços antigos É legal. A prova está no. Sim sim. A prova está no pudim. Então, o que faz a planilha. Até agora, parece assim: (Clique na imagem para baixar.) Você pode escolher uma série SINE ou uma série RANDOM de preços das ações. Para este último, cada vez que você clicar em um botão, você obtém outro conjunto de preços. Então você pode escolher o número de dias: é a nossa n. (Por exemplo, usamos n 16 para o nosso exemplo, acima.) Além disso, se você escolher a série SINE, você pode introduzir picos e movê-los ao longo do gráfico. como isso . Note-se que usamos n 16 e n 36 (na imagem da planilha) porque n 2 e sqrt (n) são ambos inteiros. Se você usa algo como n 15, então a planilha usa a parte INT eger de n 2 e sqrt (n), ou seja, 7 e 3. Portanto, a média móvel de casco é a melhor. Que tal Jurik Average eu não sei nada sobre isso. É proprietário e você tem que pagar para usá-lo. No entanto, vamos jogar com médias móveis. Outra média móvel Suponha que, em vez da média móvel ponderada (onde os pesos são proporcionais a 1, 2, 3.). Usamos o ritual mágico de Hull com a média móvel exponencial. Isto é, consideramos: MAg 2 EMA (n 2) - EMA (n) MAg Sim, isso é M oving A verage g imick ou M oving A verage g eneralized ou M oving A verage g rand ou. Ou M oving A verage g ummy Preste atenção Nós escolhemos nosso número de dias favorito, como n 16, e calculamos MAg (n, 945, k) 945 EMA (n k) - (1-945) EMA (n). Podemos jogar com 945 e k e ver o que obtemos: por exemplo, aqui estão alguns MAgs (onde ficaram até 16 dias, mas alterando os valores de 945 e k): MAg (16) 2 EMA (4) - EMA ( 16) MAg (16) 1,5 EMA (5) - 0,5 EMA (16) Note que quando escolhemos k 3 obtemos nk 16 3 5.333 que mudamos para simples e simples 5.0. Por que você não fica com escolhas de cascos: 945 2 e k 2 Boa idéia. Wed, obtê-lo: MAg (16) 2 EMA (8) - EMA (16) Parece o gráfico com 945 1.5 e k 3. Ele faz, não foi você. Novamente Possivelmente. Então, o que diz respeito ao ritual da raiz quadrada, eu deixo isso como um exercício. Para você Ok, enquanto joga com essa coisa MAg, acho que o Hulls k 2 funciona bastante bem. Tão bem que fique com isso. No entanto, muitas vezes recebemos uma média bastante agradável quando adicionamos apenas uma pequena parte da mudança: EMA (n 2) - EMA (n). Na verdade, bem, adicione apenas uma fração 946 dessa mudança. Thatd dê: MAg (n, 946) EMA (n 2) 946 EMA (n 2) - EMA (n). Ou seja, nós escolhemos 946 0,5 ou talvez apenas 946 0,25 ou seja o que seja e usamos: por exemplo, se compararmos o grupo de médias móveis à medida que acompanham uma função STEP, obtemos isso, onde adicionamos (para MAg) apenas 946 1 2 Da mudança. Sim, mas qual é o melhor valor de beta. Defina o melhor: note que o beta 1 é a escolha Hull. Exceto estavam usando EMAs em vez de WMAs. E você deixa de lado essa coisa de raiz quadrada. Uh, sim. Eu esqueci disso. Nota . A planilha muda de hora para hora. Atualmente, parece com isso. Algo para jogar. Eu consegui uma folha de cálculo que se parece com isso. Clique na imagem para fazer o download. Você escolhe um estoque e clique em um botão e obtenha um valor de anos de preços diários. Você escolhe HMA ou MAg, alterando o número de dias e, para MAg, o parâmetro, e veja quando você deve comprar VENDER. Quando com base em qual critério Se a média móvel é DOWN x do seu máximo nos últimos 2 dias, você COMPRA. (No exemplo, x 1.0) Se for UP y do seu mínimo nos últimos 2 dias, VENDE. (No exemplo, y 1.5) Você pode alterar os valores de x e y. É bom. Esses critérios eu disse que era algo para jogar. Veja esta outra técnica de suavização chamada Filtro Hodrick-Prescott. Com a ajuda de Ron McEwan, está agora incluído nesta planilha: é bom jogar com ele. Você notará que há um parâmetro que você pode mudar na célula M3. E sinais COMPRAR e VENDER.